NumPy, часть 1: начало работы

NumPy — это библиотека языка Python, добавляющая поддержку больших многомерных массивов и матриц, вместе с большой библиотекой высокоуровневых (и очень быстрых) математических функций для операций с этими массивами.

Установка NumPy

На linux - пакет python3-numpy (или аналогичный для вашей системы), или через pip. Ну или же собирать из исходников https://sourceforge.net/projects/numpy/files/NumPy/.

На Windows на том же сайте есть exe установщики. Или, если возникают проблемы, рекомендую ещё хороший сборник библиотек http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#numpy.

Начинаем работу

Основным объектом NumPy является однородный многомерный массив (в numpy называется numpy.ndarray). Это многомерный массив элементов (обычно чисел), одного типа.

Наиболее важные атрибуты объектов ndarray:

ndarray.ndim - число измерений (чаще их называют "оси") массива.

ndarray.shape - размеры массива, его форма. Это кортеж натуральных чисел, показывающий длину массива по каждой оси. Для матрицы из n строк и m столбов, shape будет (n,m). Число элементов кортежа shape равно ndim.

ndarray.size - количество элементов массива. Очевидно, равно произведению всех элементов атрибута shape.

ndarray.dtype - объект, описывающий тип элементов массива. Можно определить dtype, используя стандартные типы данных Python. NumPy здесь предоставляет целый букет возможностей, как встроенных, например: bool_, character, int8, int16, int32, int64, float8, float16, float32, float64, complex64, object_, так и возможность определить собственные типы данных, в том числе и составные.

ndarray.itemsize - размер каждого элемента массива в байтах.

ndarray.data - буфер, содержащий фактические элементы массива. Обычно не нужно использовать этот атрибут, так как обращаться к элементам массива проще всего с помощью индексов.

Создание массивов

В NumPy существует много способов создать массив. Один из наиболее простых - создать массив из обычных списков или кортежей Python, используя функцию numpy.array() (запомните: array - функция, создающая объект типа ndarray):

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([1, 2, 3])
>>> a
array([1, 2, 3])
>>> type(a)
<class 'numpy.ndarray'>

Функция array() трансформирует вложенные последовательности в многомерные массивы. Тип элементов массива зависит от типа элементов исходной последовательности (но можно и переопределить его в момент создания).

>>> b = np.array([[1.5, 2, 3], [4, 5, 6]])
>>> b
array([[ 1.5,  2. ,  3. ],
       [ 4. ,  5. ,  6. ]])

Можно также переопределить тип в момент создания:

>>> b = np.array([[1.5, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=np.complex)
>>> b
array([[ 1.5+0.j,  2.0+0.j,  3.0+0.j],
       [ 4.0+0.j,  5.0+0.j,  6.0+0.j]])

Функция array() не единственная функция для создания массивов. Обычно элементы массива вначале неизвестны, а массив, в котором они будут храниться, уже нужен. Поэтому имеется несколько функций для того, чтобы создавать массивы с каким-то исходным содержимым (по умолчанию тип создаваемого массива — float64).

Функция zeros() создает массив из нулей, а функция ones() — массив из единиц. Обе функции принимают кортеж с размерами, и аргумент dtype:

>>> np.zeros((3, 5))
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.]])
>>> np.ones((2, 2, 2))
array([[[ 1.,  1.],
        [ 1.,  1.]],

       [[ 1.,  1.],
        [ 1.,  1.]]])

Функция eye() создаёт единичную матрицу (двумерный массив)

>>> np.eye(5)
array([[ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.]])

Функция empty() создает массив без его заполнения. Исходное содержимое случайно и зависит от состояния памяти на момент создания массива (то есть от того мусора, что в ней хранится):

>>> np.empty((3, 3))
array([[  6.93920488e-310,   6.93920488e-310,   6.93920149e-310],
       [  6.93920058e-310,   6.93920058e-310,   6.93920058e-310],
       [  6.93920359e-310,   0.00000000e+000,   6.93920501e-310]])
>>> np.empty((3, 3))
array([[  6.93920488e-310,   6.93920488e-310,   6.93920147e-310],
       [  6.93920149e-310,   6.93920146e-310,   6.93920359e-310],
       [  6.93920359e-310,   0.00000000e+000,   3.95252517e-322]])

Для создания последовательностей чисел, в NumPy имеется функция arange(), аналогичная встроенной в Python range(), только вместо списков она возвращает массивы, и принимает не только целые значения:

>>> np.arange(10, 30, 5)
array([10, 15, 20, 25])
>>> np.arange(0, 1, 0.1)
array([ 0. ,  0.1,  0.2,  0.3,  0.4,  0.5,  0.6,  0.7,  0.8,  0.9])

Вообще, при использовании arange() с аргументами типа float, сложно быть уверенным в том, сколько элементов будет получено (из-за ограничения точности чисел с плавающей запятой). Поэтому, в таких случаях обычно лучше использовать функцию linspace(), которая вместо шага в качестве одного из аргументов принимает число, равное количеству нужных элементов:

>>> np.linspace(0, 2, 9)  # 9 чисел от 0 до 2 включительно
array([  0. ,  0.25,  0.5 ,  0.75, 1. , 1.25, 1.5 , 1.75, 2. ])

fromfunction(): применяет функцию ко всем комбинациям индексов

>>> def f1(i, j):
...     return 3 * i + j
...
>>> np.fromfunction(f1, (3, 4))
array([[ 0.,  1.,  2.,  3.],
       [ 3.,  4.,  5.,  6.],
       [ 6.,  7.,  8.,  9.]])
>>> np.fromfunction(f1, (3, 3))
array([[ 0.,  1.,  2.],
       [ 3.,  4.,  5.],
       [ 6.,  7.,  8.]])

Печать массивов

Если массив слишком большой, чтобы его печатать, NumPy автоматически скрывает центральную часть массива и выводит только его уголки.

>>> print(np.arange(0, 3000, 1))
[   0    1    2 ..., 2997 2998 2999]

Если вам действительно нужно увидеть весь массив, используйте функцию numpy.set_printoptions:

np.set_printoptions(threshold=np.nan)

И вообще, с помощью этой функции можно настроить печать массивов "под себя". Функция numpy.set_printoptions принимает несколько аргументов:

precision : количество отображаемых цифр после запятой (по умолчанию 8).

threshold : количество элементов в массиве, вызывающее обрезание элементов (по умолчанию 1000).

edgeitems : количество элементов в начале и в конце каждой размерности массива (по умолчанию 3).

linewidth : количество символов в строке, после которых осуществляется перенос (по умолчанию 75).

suppress : если True, не печатает маленькие значения в scientific notation (по умолчанию False).

nanstr : строковое представление NaN (по умолчанию 'nan').

infstr : строковое представление inf (по умолчанию 'inf').

formatter : позволяет более тонко управлять печатью массивов. Здесь я его рассматривать не буду, можете почитать здесь (на английском).

И вообще, пользуйтесь официальной документацией по numpy, а в этом пособии я постараюсь описать всё необходимое. В следующей части мы рассмотрим базовые операции над массивами.

Подписывайтесь, чтобы не пропустить :-)

Для вставки кода на Python в комментарий заключайте его в теги <pre><code class="python3">Ваш код</code></pre>
Ошибка в тексте:
Послать сообщение об ошибке автору?