100 NumPy задач
LETPY.COM100 (на самом деле, пока меньше) задач для NumPy, перевод английского варианта https://github.com/rougier/numpy-100
Импортировать NumPy под именем np
import numpy as np
Напечатать версию и конфигурацию
print(np.__version__) np.show_config()
Создать вектор (одномерный массив) размера 10, заполненный нулями
Z = np.zeros(10) print(Z)
Создать вектор размера 10, заполненный единицами
Z = np.ones(10) print(Z)
Создать вектор размера 10, заполненный числом 2.5
Z = np.full(10, 2.5) print(Z)
Как получить документацию о функции numpy.add из командной строки?
python3 -c "import numpy; numpy.info(numpy.add)"
Создать вектор размера 10, заполненный нулями, но пятый элемент равен 1
Z = np.zeros(10) Z[4] = 1 print(Z)
Создать вектор со значениями от 10 до 49
Z = np.arange(10,50) print(Z)
Развернуть вектор (первый становится последним)
Z = np.arange(50) Z = Z[::-1]
Создать матрицу (двумерный массив) 3x3 со значениями от 0 до 8
Z = np.arange(9).reshape(3,3) print(Z)
Найти индексы ненулевых элементов в [1,2,0,0,4,0]
nz = np.nonzero([1,2,0,0,4,0]) print(nz)
Создать 3x3 единичную матрицу
Z = np.eye(3) print(Z)
Создать массив 3x3x3 со случайными значениями
Z = np.random.random((3,3,3)) print(Z)
Создать массив 10x10 со случайными значениями, найти минимум и максимум
Z = np.random.random((10,10)) Zmin, Zmax = Z.min(), Z.max() print(Zmin, Zmax)
Создать случайный вектор размера 30 и найти среднее значение всех элементов
Z = np.random.random(30) m = Z.mean() print(m)
Создать матрицу с 0 внутри, и 1 на границах
Z = np.ones((10,10)) Z[1:-1,1:-1] = 0
Выяснить результат следующих выражений
0 * np.nan np.nan == np.nan np.inf > np.nan np.nan - np.nan 0.3 == 3 * 0.1
Создать 5x5 матрицу с 1,2,3,4 под диагональю
Z = np.diag(np.arange(1, 5), k=-1) print(Z)
Создать 8x8 матрицу и заполнить её в шахматном порядке
Z = np.zeros((8,8), dtype=int) Z[1::2,::2] = 1 Z[::2,1::2] = 1 print(Z)
Дан массив размерности (6,7,8). Каков индекс (x,y,z) сотого элемента?
print(np.unravel_index(100, (6,7,8)))
Создать 8x8 матрицу и заполнить её в шахматном порядке, используя функцию tile
Z = np.tile(np.array([[0,1],[1,0]]), (4,4)) print(Z)
Перемножить матрицы 5x3 и 3x2
Z = np.dot(np.ones((5,3)), np.ones((3,2))) print(Z)
Дан массив, поменять знак у элементов, значения которых между 3 и 8
Z = np.arange(11) Z[(3 < Z) & (Z <= 8)] *= -1
Создать 5x5 матрицу со значениями в строках от 0 до 4
Z = np.zeros((5,5)) Z += np.arange(5) print(Z)
Есть генератор, сделать с его помощью массив
def generate(): for x in xrange(10): yield x Z = np.fromiter(generate(),dtype=float,count=-1) print(Z)
Создать вектор размера 10 со значениями от 0 до 1, не включая ни то, ни другое
Z = np.linspace(0,1,12)[1:-1] print(Z)
Отсортировать вектор
Z = np.random.random(10) Z.sort() print(Z)
Проверить, одинаковы ли 2 numpy массива
A = np.random.randint(0,2,5) B = np.random.randint(0,2,5) equal = np.allclose(A,B) print(equal)
Сделать массив неизменяемым
Z = np.zeros(10) Z.flags.writeable = False Z[0] = 1
Дан массив 10x2 (точки в декартовой системе координат), преобразовать в полярную
Z = np.random.random((10,2)) X,Y = Z[:,0], Z[:,1] R = np.hypot(X, Y) T = np.arctan2(Y,X) print(R) print(T)
Заменить максимальный элемент на ноль
Z = np.random.random(10) Z[Z.argmax()] = 0 print(Z)
Создать структурированный массив с координатами x, y на сетке в квадрате [0,1]x[0,1]
Z = np.zeros((10,10), [('x',float),('y',float)]) Z['x'], Z['y'] = np.meshgrid(np.linspace(0,1,10), np.linspace(0,1,10)) print(Z)
Из двух массивов сделать матрицу Коши C (Cij = 1/(xi - yj))
X = np.arange(8) Y = X + 0.5 C = 1.0 / np.subtract.outer(X, Y) print(np.linalg.det(C))
Найти минимальное и максимальное значение, принимаемое каждым числовым типом numpy
for dtype in [np.int8, np.int32, np.int64]: print(np.iinfo(dtype).min) print(np.iinfo(dtype).max) for dtype in [np.float32, np.float64]: print(np.finfo(dtype).min) print(np.finfo(dtype).max) print(np.finfo(dtype).eps)
Напечатать все значения в массиве
np.set_printoptions(threshold=np.nan) Z = np.zeros((25,25)) print(Z)
Найти ближайшее к заданному значению число в заданном массиве
Z = np.arange(100) v = np.random.uniform(0,100) index = (np.abs(Z-v)).argmin() print(Z[index])
Создать структурированный массив, представляющий координату (x,y) и цвет (r,g,b)
Z = np.zeros(10, [ ('position', [ ('x', float, 1), ('y', float, 1)]), ('color', [ ('r', float, 1), ('g', float, 1), ('b', float, 1)])]) print(Z)
Дан массив (100,2) координат, найти расстояние от каждой точки до каждой
import scipy.spatial Z = np.random.random((10,2)) D = scipy.spatial.distance.cdist(Z,Z) print(D)
Преобразовать массив из float в int
Z = np.arange(10, dtype=np.int32) Z = Z.astype(np.float32, copy=False)
Дан файл:
1,2,3,4,5 6,,,7,8 ,,9,10,11
Как прочитать его?
Z = np.genfromtxt("missing.dat", delimiter=",")
Каков эквивалент функции enumerate для numpy массивов?
Z = np.arange(9).reshape(3,3) for index, value in np.ndenumerate(Z): print(index, value) for index in np.ndindex(Z.shape): print(index, Z[index])
Сформировать 2D массив с распределением Гаусса
X, Y = np.meshgrid(np.linspace(-1,1,10), np.linspace(-1,1,10)) D = np.hypot(X, Y) sigma, mu = 1.0, 0.0 G = np.exp(-((D - mu) ** 2 / (2.0 * sigma ** 2))) print(G)
Случайно расположить p элементов в 2D массив
n = 10 p = 3 Z = np.zeros((n,n)) np.put(Z, np.random.choice(range(n*n), p, replace=False), 1)
Отнять среднее из каждой строки в матрице
X = np.random.rand(5, 10) Y = X - X.mean(axis=1, keepdims=True)
Отсортировать матрицу по n-ому столбцу
Z = np.random.randint(0,10,(3,3)) n = 1 # Нумерация с нуля print(Z) print(Z[Z[:,n].argsort()])
Определить, есть ли в 2D массиве нулевые столбцы
Z = np.random.randint(0,3,(3,10)) print((~Z.any(axis=0)).any())
Дан массив, добавить 1 к каждому элементу с индексом, заданным в другом массиве (осторожно с повторами)
Z = np.ones(10) I = np.random.randint(0,len(Z),20) Z += np.bincount(I, minlength=len(Z)) print(Z)
Дан массив (w,h,3) (картинка) dtype=ubyte, посчитать количество различных цветов
w,h = 16,16 I = np.random.randint(0, 2, (h,w,3)).astype(np.ubyte) F = I[...,0] * 256 * 256 + I[...,1] * 256 + I[...,2] n = len(np.unique(F)) print(np.unique(I))
Дан четырехмерный массив, посчитать сумму по последним двум осям
A = np.random.randint(0,10, (3,4,3,4)) sum = A.reshape(A.shape[:-2] + (-1,)).sum(axis=-1) print(sum)
Найти диагональные элементы произведения матриц
# Slow version np.diag(np.dot(A, B)) # Fast version np.sum(A * B.T, axis=1) # Faster version np.einsum("ij,ji->i", A, B).
Дан вектор [1, 2, 3, 4, 5], построить новый вектор с тремя нулями между каждым значением
Z = np.array([1,2,3,4,5]) nz = 3 Z0 = np.zeros(len(Z) + (len(Z)-1)*(nz)) Z0[::nz+1] = Z print(Z0)
Поменять 2 строки в матрице
A = np.arange(25).reshape(5,5) A[[0,1]] = A[[1,0]] print(A)
Рассмотрим набор из 10 троек, описывающих 10 треугольников (с общими вершинами), найти множество уникальных отрезков, составляющих все треугольники
faces = np.random.randint(0,100,(10,3)) F = np.roll(faces.repeat(2,axis=1),-1,axis=1) F = F.reshape(len(F)*3,2) F = np.sort(F,axis=1) G = F.view( dtype=[('p0',F.dtype),('p1',F.dtype)] ) G = np.unique(G) print(G)
Дан массив C; создать массив A, что np.bincount(A) == C
C = np.bincount([1,1,2,3,4,4,6]) A = np.repeat(np.arange(len(C)), C) print(A)
Посчитать среднее, используя плавающее окно
def moving_average(a, n=3): ret = np.cumsum(a, dtype=float) ret[n:] = ret[n:] - ret[:-n] return ret[n - 1:] / n print(moving_average(np.arange(20), 3))
Дан вектор Z, построить матрицу, первая строка которой (Z[0],Z[1],Z[2]), каждая последующая сдвинута на 1 (последняя (Z[-3],Z[-2],Z[-1]))
from numpy.lib import stride_tricks def rolling(a, window): shape = (a.size - window + 1, window) strides = (a.itemsize, a.itemsize) return stride_tricks.as_strided(a, shape=shape, strides=strides) Z = rolling(np.arange(10), 3) print(Z)
Инвертировать булево значение, или поменять знак у числового массива без создания нового
Z = np.random.randint(0,2,100) np.logical_not(arr, out=arr) Z = np.random.uniform(-1.0,1.0,100) np.negative(arr, out=arr)
Рассмотрим 2 набора точек P0, P1 описания линии (2D) и точку р, как вычислить расстояние от р до каждой линии i (P0[i],P1[i])
def distance(P0, P1, p): T = P1 - P0 L = (T**2).sum(axis=1) U = -((P0[:,0] - p[...,0]) * T[:,0] + (P0[:,1] - p[...,1]) * T[:,1]) / L U = U.reshape(len(U),1) D = P0 + U * T - p return np.sqrt((D**2).sum(axis=1)) P0 = np.random.uniform(-10,10,(10,2)) P1 = np.random.uniform(-10,10,(10,2)) p = np.random.uniform(-10,10,( 1,2)) print(distance(P0, P1, p))
Дан массив. Написать функцию, выделяющую часть массива фиксированного размера с центром в данном элементе (дополненное значением fill если необходимо)
Z = np.random.randint(0,10, (10,10)) shape = (5,5) fill = 0 position = (1,1) R = np.ones(shape, dtype=Z.dtype)*fill P = np.array(list(position)).astype(int) Rs = np.array(list(R.shape)).astype(int) Zs = np.array(list(Z.shape)).astype(int) R_start = np.zeros((len(shape),)).astype(int) R_stop = np.array(list(shape)).astype(int) Z_start = (P - Rs//2) Z_stop = (P + Rs//2)+Rs%2 R_start = (R_start - np.minimum(Z_start, 0)).tolist() Z_start = (np.maximum(Z_start, 0)).tolist() R_stop = np.maximum(R_start, (R_stop - np.maximum(Z_stop-Zs,0))).tolist() Z_stop = (np.minimum(Z_stop,Zs)).tolist() r = [slice(start,stop) for start,stop in zip(R_start,R_stop)] z = [slice(start,stop) for start,stop in zip(Z_start,Z_stop)] R[r] = Z[z] print(Z) print(R)
Посчитать ранг матрицы
Z = np.random.uniform(0,1,(10,10)) rank = np.linalg.matrix_rank(Z)
Найти наиболее частое значение в массиве
Z = np.random.randint(0,10,50) print(np.bincount(Z).argmax())
Извлечь все смежные 3x3 блоки из 10x10 матрицы
Z = np.random.randint(0,5,(10,10)) n = 3 i = 1 + (Z.shape[0] - n) j = 1 + (Z.shape[1] - n) C = stride_tricks.as_strided(Z, shape=(i, j, n, n), strides=Z.strides + Z.strides) print(C)
Создать подкласс симметричных 2D массивов (Z[i,j] == Z[j,i])
# Note: only works for 2d array and value setting using indices class Symetric(np.ndarray): def __setitem__(self, (i,j), value): super(Symetric, self).__setitem__((i,j), value) super(Symetric, self).__setitem__((j,i), value) def symetric(Z): return np.asarray(Z + Z.T - np.diag(Z.diagonal())).view(Symetric) S = symetric(np.random.randint(0,10,(5,5))) S[2,3] = 42 print(S)
Рассмотрим множество матриц (n,n) и множество из p векторов (n,1). Посчитать сумму p произведений матриц (результат имеет размерность (n,1))
p, n = 10, 20 M = np.ones((p,n,n)) V = np.ones((p,n,1)) S = np.tensordot(M, V, axes=[[0, 2], [0, 1]]) print(S) # It works, because: # M is (p,n,n) # V is (p,n,1) # Thus, summing over the paired axes 0 and 0 (of M and V independently), # and 2 and 1, to remain with a (n,1) vector.
Дан массив 16x16, посчитать сумму по блокам 4x4
Z = np.ones((16,16)) k = 4 S = np.add.reduceat(np.add.reduceat(Z, np.arange(0, Z.shape[0], k), axis=0), np.arange(0, Z.shape[1], k), axis=1)
Написать игру "жизнь"
def iterate(Z): # Count neighbours N = (Z[0:-2,0:-2] + Z[0:-2,1:-1] + Z[0:-2,2:] + Z[1:-1,0:-2] + Z[1:-1,2:] + Z[2: ,0:-2] + Z[2: ,1:-1] + Z[2: ,2:]) # Apply rules birth = (N == 3) & (Z[1:-1,1:-1]==0) survive = ((N == 2) | (N == 3)) & (Z[1:-1,1:-1] == 1) Z[...] = 0 Z[1:-1,1:-1][birth | survive] = 1 return Z Z = np.random.randint(0,2,(50,50)) for i in range(100): print(Z) Z = iterate(Z)
Найти n наибольших значений в массиве
Z = np.arange(10000) np.random.shuffle(Z) n = 5 print (Z[np.argpartition(-Z,n)[:n]])
Построить прямое произведение массивов (все комбинации с каждым элементом)
def cartesian(arrays): arrays = [np.asarray(a) for a in arrays] shape = map(len, arrays) ix = np.indices(shape, dtype=int) ix = ix.reshape(len(arrays), -1).T for n, arr in enumerate(arrays): ix[:, n] = arrays[n][ix[:, n]] return ix print(cartesian(([1, 2, 3], [4, 5], [6, 7])))
Даны 2 массива A (8x3) и B (2x2). Найти строки в A, которые содержат элементы из каждой строки в B, независимо от порядка элементов в B
A = np.random.randint(0,5,(8,3)) B = np.random.randint(0,5,(2,2)) C = (A[..., np.newaxis, np.newaxis] == B) rows = (C.sum(axis=(1,2,3)) >= B.shape[1]).nonzero()[0] print(rows)
Дана 10x3 матрица, найти строки из неравных значений (например [2,2,3])
Z = np.random.randint(0,5,(10,3)) E = np.logical_and.reduce(Z[:,1:] == Z[:,:-1], axis=1) U = Z[~E] print(Z) print(U)
Преобразовать вектор чисел в матрицу бинарных представлений
I = np.array([0, 1, 2, 3, 15, 16, 32, 64, 128], dtype=np.uint8) print(np.unpackbits(I[:, np.newaxis], axis=1))
Дан двумерный массив. Найти все различные строки
Z = np.random.randint(0, 2, (6,3)) T = np.ascontiguousarray(Z).view(np.dtype((np.void, Z.dtype.itemsize * Z.shape[1]))) _, idx = np.unique(T, return_index=True) uZ = Z[idx] print(uZ)
Даны векторы A и B, написать einsum эквиваленты функций inner, outer, sum и mul
# Make sure to read: http://ajcr.net/Basic-guide-to-einsum/ np.einsum('i->', A) # np.sum(A) np.einsum('i,i->i', A, B) # A * B np.einsum('i,i', A, B) # np.inner(A, B) np.einsum('i,j', A, B) # np.outer(A, B)
